Laboratorio de
Formas en Grupos

Centro de Análisis

El propósito de esta página es ofrecer información de interés a los estudiantes de la Licenciatura en Matemática de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central de Venezuela, establecer contacto con personas que compartan intereses afines y difundir información relevante para la comunidad matemática.

Mi área de interés es el análisis, especialmente la teoría de operadores, los espacios con métrica indefinida y el análisis armónico.

También tengo mucho interés en lo que se refiere a la enseñanza de la Matemática.

Teléfono: (0212) 605 14 74

Contacto
ramon.bruzual@ciens.ucv.ve, ramon.bruzual@outlook.com, ramonbruzual.ucv@gmail.com

Seminario de Análisis

American Mathematical Society

Mathematical Association of America

Zentralblatt Math

European Mathematical Information Service

arXiv.org

CTAN
(Comprehensive TeX Archive Network)

Fundamentos de cálculo y aplicaciones:

En esta guía se presentan, de manera intuitiva y muy básica, los temas de ecuaciones diferenciales, sucesiones y series numéricas, geometría del plano y del espacio, álgebra lineal, cálculo diferencial en varias variables, cálculo integral en varias variables. Fue elaborada especialmente para el curso de Matemática III, que es común a todas las licenciaturas que se dictan en la Facultad de Ciencias. Para ir a la página de esta guía haz click aquí.

Este material ha sido elaborado conjuntamente con la Profesora Marisela Domínguez.

Cálculo diferencial e integral en una variable:

En esta guía se presentan de manera rigurosa el cálculo diferencial y el cálculo integral para funciones de una variable. También se incluye el tema de series de funciones. Fue elaborada especialmente para el curso de Análisis I de la Licenciatura en Matemática. Para ir a la página de esta guía haz click aquí.

Este material ha sido elaborado conjuntamente con la Profesora Marisela Domínguez.

Cálculo diferencial e integral en varias variables:

En esta guía se presentan de manera rigurosa el cálculo diferencial y el cálculo integral para funciones varias variables.  Fue elaborada especialmente para el curso de Análisis II de la Licenciatura en Matemática. Para ir a la página de esta guía haz click aquí.

Este material ha sido elaborado conjuntamente con la Profesora Marisela Domínguez.

Análisis Funcional:

Es una guía básica de análisis funcional, la primera parte dedicada a espacios de Banach y la segunda parte a espacios de Hilbert. Fue elaborada especialmente para el curso de Análisis Funcional de la Licenciatura en Matemática. Para ir a la página de esta guía haz click aquí.

Este material ha sido elaborado conjuntamente con la Profesora Marisela Domínguez.

Series de Fourier:

Estas notas fueron escritas para los Talleres de Formación Matemática (TForma III y IV), realizados en Cumaná, en los años 2002 y 2003. Es un texto básico para estudiantes de Matemática que han aprobado alrededor de cinco semestres. Tiene como requisito un curso de principios básicos de análisis en una variable, tal como está expuesto en las notas de Análisis I, también disponibles en esta página. Para descargar la versión del 2003 haz click aquí

Este material ha sido elaborado conjuntamente con la Profesora Marisela Domínguez.

Espacios con métrica indefinida:

Estas notas fueron escritas para una electiva del mismo nombre que fue dictada en el Postgrado en Matemática. Se da una introducción a los conceptos básicos relativos a los espacios con métricaindefinida, se estudian los resultados básicos correspondientes a los espacios de Krein y a los de Pontryagin.Se incluye el teorema de Naimark, que generaliza el teorema de Stone a espacios con métricaindefinida.

El requisito fundamental para leer estas notas es un curso básico de análisis funcional y, para algunas partes, conocimientos básicos de teoría espectral. Se ha tratado de que sean autocontenidas y se han incluido dos apéndices: el primero de teoría espectral (sin demostraciones) y el segundo (desarrollado en detalle) que incluye el teorema de Hille-Yosida.

Para descargar esta guía haz click aquí.

Tesis y trabajos de grado recientes en formato pdf

Rodolfo Rodríguez, Licenciatura en Matemática: "El teorema de interpolación de Riesz-Thorin, el caso diagonal del teorema de interpolación de Marcinkiewicz y algunas aplicaciones" 1983.